domingo, 10 de mayo de 2009

FENOMENOS ONDULATORIOS

FENOMENOS ONDULATORIOS



Los procesos en los cuales intervienen ondas dan lugar a una serie de fenómenos especiales, dada la naturaleza particular de las ondas, que son de interesante estudio, y que explican muchas de las asombrosas propiedades que tienen tanto la luz como el sonido. En el caso de la luz podemos explicar en qué consisten los fenómenos de reflexión y refracción y qué leyes gobiernan estos fenómenos. También habrá que dedicar un apartado al fenómeno físico que se produce cuando se superponen dos o más ondas: la interferencia, y por último, tratar algunos temas someramente para un conocimiento cualitativo por parte del lector, como son los temas sobre la difracción y la polarización de las ondas.

PRINCIPIO DE HUYGENS

El principio de Huygens es una herramienta útil y bastante sencilla para entender muchos de los extraños procesos que suceden relacionados con las ondas. Si bien no es estrictamente correcto y además se acepta sin una demostración rigurosa, sirve para explicar satisfactoriamente algunos fenómenos ondulatorios como la interferencia, reflexión o refracción.
Básicamente este principio explica cómo tiene lugar la propagación de una onda: cuando cada uno de los puntos de un medio material es alcanzado por una onda, este punto se vuelve a comportar como un foco emisor de ondas, creando una serie de ondas secundarias. El resultado global de todos estos puntos emitiendo ondas a la vez será la de un nuevo frente de ondas similar al anterior, con lo que la onda se irá propagando sucesivamente.

INTERFERENCIA ENTRE ONDAS

¿Qué sucederá cuando dos ondas se cruzan?. Esta es la pregunta que queremos explicar en este apartado. Para resolverla hemos de volver a recurrir a nuestro ``conocido'' el principio de superposición, es decir, que podemos considerar el resultado final como una mera suma de los efectos causados por la primera onda más la segunda. Recordemos que este principio parece ser una propiedad de la naturaleza, ya que el efecto de aplicar dos ondas consecutivas sobre un mismo medio no tendría por qué dar como resultado la simple suma de ambas ondas.
Al propagarse dos o más ondas por un medio la perturbación total resultante es, simplemente, la suma de las perturbaciones de ambas ondas.
Vamos a utilizar el principio de superposición para estudiar algunos casos sencillos de interferencia entre ondas.

INTERFERENCIAS CONSTRUCTIVAS Y DESTRUCTIVAS

Figura: Esquema de un fenómeno de interferencias.
Supongamos que tenemos dos ondas tales que su longitud de onda, frecuencia y amplitud son iguales, y que sus fases o bien son iguales, o bien presenta una cierta discrepancia que permanece constante.

INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA

Figura: Representación de una interferencia (casi) constructiva.

Analizando profundamente tendremos que aquellos puntos que se verifiquen

tendrán una amplitud máxima. En ellos se producirá lo que se denomina interferencia constructiva, ya que en dichos puntos las ondas se “funden'' constructivamente dando lugar a una amplitud que es la suma de ambas amplitudes.

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA

Los puntos que nunca presentan amplitud se les denomina nodos y a las líneas que los unen se las denomina líneas nodales. Un ejemplo de interferencia destructiva está representado en la figura. Nótese que el resultado de la suma de las ondas es una línea plana, una onda de amplitud nula.
Interferencia constructiva supone amplitud máxima, destructiva implica amplitud nula.
Figura: Representación de una interferencia destructiva.

ONDAS ESTACIONARIAS: Propagación en direcciones opuestas

Vamos ahora a proponer una forma un poco diferente de ``interferencia''. Tomemos como ejemplo una cuerda y fijémosla por uno de sus extremos. (En un gancho de una pared, por ejemplo). Si propagamos ahora una onda por la cuerda esta tarde o temprano llegará a la pared y rebotará en ella. Tendremos entonces una interferencia que se producirá en la cuerda, debida a dos ondas iguales, con la excepción de que se propagan en sentido contrario. Se va a adelantar ya que este tipo de situación se denomina ondas estacionarias.

DIFRACCIÓN

La difracción es un fenómeno característico de las magnitudes ondulatorias, caracterizado por la propagación ``anómala'' de dicha magnitud en las cercanías de un obstáculo o una abertura comparable, en tamaño, a su longitud de onda.
En un lenguaje más intuitivo: la difracción supone una contradicción a nuestra idea preconcebida de que la luz se propaga en línea recta, observándose en las cercanías de esquinas de obstáculos, o en los bordes de la sombra de la luz tras atravesar una rendija estrecha, que dicha luz parece ``torcer la esquina'' o desviarse de su trayectoria recta.
La difracción es el resultado de una compleja serie de interferencias de las magnitudes ondulatorias consigo mismas. Si en la luz no se observa aparentemente este fenómeno, razón por la cual surge nuestra idea preconcebida de la ``propagación en línea recta de la luz'', es debido a que, como ya se ha dicho antes, este fenómeno aparece sólo cuando el tamaño de los objetos o rendijas es comparable al de la longitud de onda de la propagación. Como en el caso de la luz visible esta longitud es diminuta. en nuestra experiencia macroscópica y cotidiana de la existencia, no tenemos consciencia de estos fenómenos.

POLARIZACIÓN

En una onda transversal el movimiento de las partículas que componen el medio (o de los campos que oscilan, como en el caso de la luz), debe ser perpendicular a la dirección de propagación, Ahora bien, como la dirección de propagación es una recta en el espacio tridimensional, la perpendicular a esta recta supondrá un plano en el cual el medio puede desplazarse. Imaginemos que una onda se propaga en el eje . Esto supone que la oscilación deberá producirse ortogonal a dicho eje, es decir, estar contenida en el plano . Pero no se nos dice si estando contenido en dicho plano puede oscilar en sentido norte-sur, o este-oeste, o suroeste -nordeste, etc. Esta libertad de elección que queda de la dirección de vibración componente de la onda se puede caracterizar en una propiedad que se denomina polarización. Polarización de una onda será por tanto la dirección concreta que toma dicha onda en la vibración de sus partículas componentes.
La luz normal, por ejemplo, no está polarizada. Esto significa que varía aleatoriamente su dirección de vibración en el plano perpendicular a la propagación. Cuando esta variación no se produce, o bien se conoce con exactitud, se dice que la onda está polarizada, y además se puede definir su tipo de polarización.
Decir por último que existen dispositivos capaces de polarizar la luz, tales como los polarizadores o polaroides.

OTRAS PROPIEDADES

Existen otras propiedades interesantes de los fenómenos ondulatorios en general y la luz en particular, que quiero reseñar aquí, así como una serie de fenómenos que son fáciles de explicar con las nociones que se recogen en párrafos anteriores y posteriores de este capítulo. Por ejemplo la dispersión de la luz, responsable de que el cielo sea azul y las puestas de sol rojizas, responsable también de la salida del arco iris cuando el sol logra iluminar el mundo en un día lluvioso. La reflexión y refracción de la luz, que trataremos posteriormente, y causa de que podamos vernos en un espejo, de los espejismos y de que las cucharillas se ``tuerzan'' cuando las metemos en agua, causa también de los halos que el sol y la luna ofrecen a veces.
Así pues fenómenos como estos, o como el atractivo colorido que el aceite ofrece sobre un charco, por qué no vemos bien debajo del agua si abrimos los ojos al líquido elemento, o incluso por qué los peces son plateados por su panza, pueden explicarse utilizando algunos principios básicos de interferencia de la luz en capas delgadas, índice de refracción del agua frente al del cristalino e incluso reflexión total e ideas evolutivas darwinistas. Queda a juicio del lector estimar si la física ofrece sólo algunas explicaciones parciales e inútiles o si bien es capaz de formar parte junto con la poesía, la religión y la mística de las doctrinas que son capaces de crear una visión global de la belleza de nuestro Universo, e incluso llegar a suplantarlas algún día...

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ

Los fenómenos de reflexión y refracción se producen en general cuando un movimiento ondulatorio se encuentra en sus propagación con una superficie que separa dos medios distintos. La parte de la onda que logra atravesar dicha superficie y pasar al otro lado frecuentemente cambia de dirección, conociéndose este fenómeno como refracción. También sucede que parte de la onda (o toda) rebota con la superficie, denominándose reflexión a este fenómeno.
REFLEXIÓN

Figura: Reflexión de una onda.

Figura: Explicación según el principio de Huygens de la reflexión.
La ley de la reflexión se enuncia afirmando que, cuando un rayo de luz, o bien la dirección de propagación de un frente de ondas, se encuentra con una superficie, la onda reflejada lo hará con un ángulo igual que el de la onda incidente, medido desde la perpendicular a la superficie donde se refleja la onda.
Tomando las magnitudes de la figura esto se expresa simplemente como .

REFRACCIÓN

Figura: Refracción de una onda.

Figura: Explicación según el principio de Huygens de la refracción.

La ley de refracción nos ofrece el ángulo que adopta la propagación de la onda en el segundo medio, medido también respecto a la vertical a la superficie, como se indica en la figura. Además los rayos de incidencia, reflexión y refracción se encuentran siempre en el mismo plano. La ley que relaciona el ángulo de incidencia con el de refracción se conoce como ley de Snell, que es
donde y son dos constantes relacionadas con las características de cada medio y que se denominan índice de refracción. Este índice de refracción de un medio resulta ser
en donde es la velocidad de la luz en dicho medio. Se deduce por tanto que para luz en el vacío cuya velocidad es se tendrá que .

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada